如何将样本空间与数据和事件联系起来呢？
- 将随机变量理解为映射，是样本空间到实数集的映射。
- 累计分布函数是一个单调增的函数。
- 离散型概率质量函数
常用的一维离散型概率质量函数：
- 单点分布
- 离散均匀分布
- 伯努利：逻辑回归中假设数据服从伯努利分布
- 二项分布：假设从若干影视评论中有放回的抽取n次。
- 几何分布：不放回的影评的抽取。
- 泊松分布：罕见事件：交通事故/放射性元素。
连续概率密度函数
机器学习：模拟采样
深度学习：初始化神经网络参数
高斯分布
标准正态分布
很多自然现象应用正态分布来近似，如男性身高。
深度学习：参数初始化方法
多维随机变量
使用多维随机变量，即一个随机变量不同维度是一个人的特征。
n维与2维相似。
联合分布函数
性质
变量x,y的单增函数；
固定其中一个变量时也是如此，即也可以看成单个变量的单增函数
对x右连续
对y右连续
性质应用于概率命题的证明。
多维离散型分布函数
“可列个值” countable but infinite
边缘概率质量函数
二维连续型随机变量
二重积分为1.
协方差
边缘分布
分布的混合
组合简单概率分布定义新的分布
混合分布：组件分布，从哪个组件产生取决于多元伯努利分布采样的结果。
多元高斯混合分布
概率密度的万能近似器
实际假设高斯分布的组件有相同的方差。
李宏毅宝可梦generative model中那个分布有相同的方差。
分布时描述数据的不确定性，数据科学：估计分布的参数。
